Chapitre 1 :   Calcul vectoriel dans l’espace

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A. Rappels et introduction
B. Représentation d’un vecteur
C. Égalité de deux vecteurs
D. Translation
E. Addition des vecteurs
1. Les représentants sont consécutifs
2. Les représentants ne sont pas consécutifs
3. Propriétés de l'addition des vecteurs
3.1. L’addition des vecteurs est interne et partout définie
3.2. L'addition des vecteurs est associative
3.3. L'addition des vecteurs admet un neutre
3.4. L’addition des vecteurs est symétrisable
3.5. L'addition des vecteurs est commutative
F. Soustraction des vecteurs
G. Multiplication d'un vecteur par un nombre réel
1. Définition
2. Combinaison linéaire
3. Colinéarité
4. Propriétés géométriques
5. Propriétés algébriques
6. Conclusions
7. Application : Milieu d'un segment
H. Repère et coordonnées dans l’espace
I. Base et composantes dans l’espace
J. Utilisation des composantes
1. Somme de vecteurs et composantes
2. Vecteur nul, opposé d’un vecteur et différence de deux vecteurs en termes de composantes
3. Produit d’un vecteur par un nombre et composantes
4. Application : Coordonnées du milieu d’un segment

K. Produit scalaire (dans le plan et dans l’espace)

L. Propriétés du produit scalaire

M. Norme d’un vecteur

N. Vecteurs orthogonaux