Mathérapie

Chapitre 1 : CALCUL NUMÉRIQUES SUR LES NOMBRES COMPLEXES

 

1. Introduction

2. Définitions

3. Isomorphisme

4. Opérations dans l'ensemble des nombres complexes

 

 - Egalité

 - Addition

 - Multiplication scalaire

 - Multiplication dans l'ensemble des nombres complexes

 - Distributivité de la multiplication par rapport à l’addition

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5. Propriétés

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 - Propriétés des nombres complexes conjugués

 - Propriétés du module

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6. Calcul dans l'ensemble des nombres complexes

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 - Addition et soustraction

 - Multiplication et division

 - Racine carrée

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Chapitre 2 : RÉSOLUTIONS D'ÉQUATIONS ET D'INÉQUATIONS SUR LES NOMBRES COMPLEXES

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1. Résolution d’équations dans l'ensemble des nombres complexes

2. Résolution d’une équation du second degré dans l'ensemble des nombres complexes

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 - Équation à coefficients réels  (a, b, c  )

 - Équation à coefficients complexes  (a, b, c  )

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3. Résolution d’inéquations dans l'ensemble des nombres complexes

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Chapitre 3 : DIFFÉRENTES REPRÉSENTATIONS DES NOMBRES COMPLEXES

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1. Représentation géométrique des complexes

2. Forme trigonométrique d’un nombre complexe

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 - Définition

 - Passage de la forme algébrique d'un nombre complexe à sa forme trigonométrique

 - Égalité de deux complexes mis sous forme trigonométrique

 - Produit de deux nombres complexes mis sous forme trigonométrique

 - Inverse d’un nombre complexe mis sous forme trigonométrique

 - Quotient de deux nombres complexes mis sous forme trigonométrique

 - Racines nièmes d’un nombre complexe (équation binôme)

 

3. Forme matricielle des nombres complexes

4. Analogie entre l’ensemble des nombres complexes et un sous-ensemble des matrices 2 x 2

5. Nombres complexes et transformations du plan

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